نصائح مفيدة

تحويل الأرقام من نظام رقم واحد إلى آخر عبر الإنترنت

Pin
Send
Share
Send
Send


مهام علوم الكمبيوتر غالبا ما تتطلب تحويل رقم من عشري إلى ثنائي. لتنفيذ هذه المهمة ، تحتاج إلى استخدام الخوارزمية لتحويل رقم من عشري إلى ثنائي. للتحقق من النتيجة ، يكفي تنفيذ الإجراء المعاكس: قم بترجمة الرقم من النظام الثنائي إلى عشري. يمكنك أيضًا استخدام الآلة الحاسبة عبر الإنترنت لتحويل الأرقام من نظام رقمي إلى آخر

ترجمة الأعداد الصحيحة والأرقام الكسرية من نظام رقم واحد إلى أي نظام آخر - النظرية والأمثلة والحلول

هناك نظم عدد الموضعية وغير الموضعية. نظام الأرقام العربية الذي نستخدمه في الحياة اليومية هو وضع موضعي ، بينما النظام الروماني ليس كذلك. في أنظمة الأرقام الموضعية ، يحدد موضع الرقم بشكل فريد قيمة الرقم. النظر في هذا مع مثال الرقم 6372 في نظام الأرقام العشرية. نقوم بترقيم هذا الرقم من اليمين إلى اليسار بدءًا من الصفر:

الرقم6372
موقف3210

ثم يمكن تمثيل الرقم 6372 على النحو التالي:

6372=6000+300+70+2 =6·10 3 +3·10 2 +7·10 1 +2·10 0 .

يحدد الرقم 10 نظام الأرقام (في هذه الحالة ، 10). تؤخذ قيم موضع رقم معين كدرجات.

النظر في الرقم العشري الحقيقي 1287.923. نقوم بترقيمها بدءًا من الموضع الصفري للرقم من العلامة العشرية لليمين واليسار:

الرقم1287.923
موقف3210-1-2-3

ثم يمكن تمثيل الرقم 1287.923 على النحو التالي:

1287.923 =1000+200+80 +7+0.9+0.02+0.003 = 1·10 3 +2·10 2 +8·10 1 +7·10 0 +9·10 -1 +2·10 -2 +3·10 -3 .

في الحالة العامة ، يمكن تمثيل الصيغة على النحو التالي:

أين رنصحيح في الموقف ن، د-k- عدد كسري في الموضع (-k) ، s - نظام الرقم.

بعض الكلمات حول أنظمة الأرقام: يتكون الرقم في نظام الأرقام العشرية من عدة أرقام <0،1،2،3،4،5،6،7،8،9> ، في نظام الأرقام الثماني يتكون من عدة أرقام <0،1 ، 2،3،4،5،6،7> ، بترميز ثنائي - من عدة أرقام <0،1> ، بترميز سداسي عشري - من عدة أرقام <0،1،2،3،4،5،6 ، 7،8،9 ، A ، B ، C ، D ، E ، F> ، حيث A ، B ، C ، D ، E ، F تتوافق مع الأرقام 10،11،12،13،14،15.

يُظهر جدول 1 جدول الأرقام في أنظمة أرقام مختلفة.

الجدول 1
نظام الأرقام
102816
0000
1111
21022
31133
410044
510155
611066
711177
81000108
91001119
10101012A
11101113B
12110014C
13110115D
14111016E
15111117F

تحويل الأرقام من أي نظام أرقام إلى نظام الأرقام العشرية

باستخدام الصيغة (1) ، يمكنك ترجمة الأرقام من أي نظام أرقام إلى نظام أرقام عشري.

مثال 1. تحويل الرقم 1011101.001 من تدوين ثنائي (SS) إلى SS العشري. الحل:

1·2 6 + 0 ·2 5 + 1·2 4 + 1·2 3 + 1·2 2 + 0·2 1 + 1·2 0 + 0·2 -1 + 0·2 -2 + 1·2 -3 =64+16+8+4+1+1/8=93.125

مثال 2. حوّل الرقم 1011101.001 من نظام الأرقام الثماني (CC) إلى SS العشري. الحل:

مثال 3. تحويل AB572.CDF من الست عشري إلى SS العشري. الحل:

هنا أ - يحل محله 10 ، ب - في 11 ، ج- في الساعة 12 ، واو - بنسبة 15.

تحويل الأرقام من نظام الأرقام العشرية إلى نظام أرقام آخر

لترجمة الأرقام من نظام الأرقام العشرية إلى نظام أرقام آخر ، تحتاج إلى ترجمة الجزء الصحيح من الرقم والجزء الكسري من الرقم بشكل منفصل.

يتم تحويل الجزء الصحيح من الرقم من SS العشري إلى نظام أرقام آخر - بقسمة الجزء بالكامل من الرقم على قاعدة نظام الأرقام (من أجل SS ثنائي - 2 ، و 8 عشري SS - 8 ، و 16 عشري - 16 ، إلخ. ) للحصول على بقايا كاملة ، أقل من قاعدة SS.

مثال 4. تحويل الرقم 159 من SS العشري إلى SS ثنائي:

1592
158792
178392
138192
11892
1842
1422
021
0

كما يتبين من الشكل. 1 ، والرقم 159 عند القسمة على 2 يعطي الحاصل 79 والباقي 1. التالي ، والرقم 79 عند القسمة على 2 يعطي الحاصل 39 والباقي 1 ، إلخ. نتيجة لذلك ، بعد بناء الرقم من باقي التقسيم (من اليمين إلى اليسار) ، نحصل على الرقم في SS مزدوج: 10011111. لذلك ، يمكنك الكتابة:

مثال 5. تحويل الرقم 615 من SS العشري إلى SS ثماني.

6158
608768
77298
481
1

عند تحويل رقم من SS عشري إلى SS ثماني ، تحتاج إلى تقسيم الرقم على التوالي على 8 حتى تحصل على مجموع الباقي أقل من 8. ونتيجة لذلك ، وبناء الرقم من بقية التقسيم (من اليمين إلى اليسار) نحصل على الرقم في SS ثماني: 1147(انظر الشكل 2). لذلك ، يمكنك الكتابة:

مثال 6. سنقوم بتحويل الرقم 19673 من نظام الأرقام العشري إلى نظام سداسي عشري.

1967316
19664122916
912167616
13644
12

كما ترون من الشكل 3 ، تم الحصول على الباقي من 4 ، 12 ، 13 ، 9 بتقسيم الرقم 19673 بالتتابع. 16. في الترميز السداسي عشر ، يتوافق الرقم 12 مع C ، والرقم 13 إلى D. وبالتالي ، فإن الرقم السداسي عشر لدينا هو 4CD9.

بعد ذلك ، ضع في اعتبارك تحويل الكسور العشرية المنتظمة إلى SS ثنائي ، إلى SS ثماني ، إلى SS سداسي عشري ، إلخ.

لترجمة الكسور العشرية الصحيحة (رقم حقيقي يحتوي على عدد صحيح صفري) إلى نظام رقمي به قاعدة أساسية ، من الضروري ضرب هذا الرقم بالتسلسل بحرف s حتى يتم الحصول على صفر خالص في الجزء الكسري ، أو لا نحصل على العدد المطلوب من الأرقام. إذا حصلنا على الضرب على رقم يحتوي على عدد صحيح بخلاف الصفر ، فيجب ألا يؤخذ هذا الجزء الصحيح في الاعتبار (تُضاف إلى النتيجة بالتسلسل).

النظر في ما سبق مع الأمثلة.

مثال 7. سوف نقوم بترجمة الرقم 0.214 من نظام الأرقام العشري إلى SS ثنائي.

0.214
س2
00.428
س2
00.856
س2
10.712
س2
10.424
س2
00.848
س2
10.696
س2
10.392

كما يتضح من الشكل 4 ، يتم ضرب الرقم 0.214 بشكل متتابع ب 2. إذا أدى الضرب إلى رقم ذي جزء صحيح بخلاف الصفر ، فإن الجزء الصحيح مكتوب بشكل منفصل (على يسار الرقم) ، ويتم كتابة الرقم بجزء عدد صحيح صفري. إذا حصلت على رقم بجزء صحيح صفري عند الضرب ، فسيتم كتابة الصفر على يساره. تستمر عملية الضرب حتى يتم الحصول على صفر نقي في الجزء الكسري أو نحصل على العدد المطلوب من الأرقام. عند كتابة الأرقام الغامقة (الشكل 4) من أعلى إلى أسفل ، نحصل على العدد المطلوب في نظام الأرقام الثنائية: 0. 0011011.

لذلك ، يمكنك الكتابة:

مثال 8. سوف نقوم بترجمة الرقم 0.125 من نظام الأرقام العشري إلى SS ثنائي.

0.125
س2
00.25
س2
00.5
س2
10.0

لإحضار الرقم 0.125 من عشري SS إلى ثنائي ، يتم ضرب هذا الرقم بالتسلسل في 2. في المرحلة الثالثة ، يظهر 0. لذلك ، يتم الحصول على النتيجة التالية:

مثال 9. سوف نقوم بترجمة الرقم 0.214 من نظام الأرقام العشري إلى CC الست عشري.

0.214
س16
30.424
س16
60.784
س16
120.544
س16
80.704
س16
110.264
س16
40.224

باتباع المثالين 4 و 5 ، نحصل على الأرقام 3 و 6 و 12 و 8 و 11 و 4. ولكن في الرقم السداسي العشري ، تتطابق الأرقام 12 و 11 مع الأرقام C و B. لذلك ، لدينا:

مثال 10. سنقوم بترجمة الرقم 0.512 من نظام الأرقام العشري إلى SS الثماني.

0.512
س8
40.096
س8
00.768
س8
60.144
س8
10.152
س8
10.216
س8
10.728

مثال 11. سنقوم بترجمة الرقم 159.125 من نظام الأرقام العشري إلى SS ثنائي. للقيام بذلك ، نترجم بشكل منفصل الجزء الصحيح من الرقم (مثال 4) والجزء الكسري من الرقم (مثال 8). علاوة على ذلك ، عند الجمع بين هذه النتائج ، نحصل على:

مثال 12. سنقوم بتحويل الرقم 19673.214 من نظام الأرقام العشري إلى SS الست عشري. للقيام بذلك ، نترجم بشكل منفصل الجزء الصحيح من الرقم (مثال 6) والجزء الكسري من الرقم (مثال 9). علاوة على ذلك ، عند الجمع بين هذه النتائج ، نحصل على:

أمثلة على تحويل الأرقام من عشري إلى ثنائي

فكر في كيفية حدوث النقل من نظام رقم إلى آخر مع أمثلة:

تحويل 486 من عشري إلى ثنائي.

نقسم الرقم الأصلي على 2 ، بينما هو ممكن ، ونضع علامة على جميع ما تبقى من القسمة:

نكتب حاصل القسمة من القسم الأخير والباقي بالترتيب العكسي:

تحويل 327 من عشري إلى ثنائي.

نقسم الرقم الأصلي على 2 ، بينما هو ممكن ، ونضع علامة على جميع ما تبقى من القسمة:

نكتب حاصل القسمة من القسم الأخير والباقي بالترتيب العكسي:

شارك المقال مع زملاء الدراسة "كيفية التحويل من عشري إلى ثنائي ، خوارزمية تحويل الأرقام».

شاهد الفيديو: كود سري لتحويل مكالمات الهاتف الى هاتف اخر - شيء جديد ومدهش (يوليو 2020).

Pin
Send
Share
Send
Send